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MARTES 12 de SEPTIEMBRE – 10:30 hs AULA CHICA

"Desigualdades de Stam generalizadas y medidas de complejidad Fisher-Rényi"

David Puertas-Centeno - Universidad de Granada, España

Resumen: La desigualdad de Stam, que nos provee de una cota inferior para el producto entre la entropía de Shannon y la información de Fisher, ha jugado un rol fundamental en muchas áreas científicas y tecnológicas. Más aún, dicha relación ha sido interpretada en los últimos años como cuantificador de la complejidad interna de un sistema físico, y por tanto ha sido llamada "medida de complejidad Fisher-Shannon". En los últimos años una extensión  biparamétrica de dicha desigualdad ha sido propuesta en los  trabajos de Lutwak et al., o Bercher. En esta charla presentaremos una nueva medida de complejidad triparamétrica del tipo Fisher-Rényi a través del uso de un operador de stretching no lineal recientemente introducido llamado "differential-escort operator". Se discutirán brevemente las propriedades básicas de dicho operador, que nos permiten no sólo extender el rango de validez de la desigualdad original, sino también conocer explicitamente la familia de minimizantes en el caso más general posible, lo que define una nueva familia de distribuciones "Gaussianas", llamadas ( p, β, λ)-Gaussianas, de potencial interés en Física y Teoría de la Información. Finalmente, dicha medida de complejidad se aplica a los dos sistemas cuánticos más arquetípicos, i.e., el sistema hidrogenoide y el sistema armónico.

MARTES 5 de SEPTIEMBRE – 10:30 hs AULA CHICA

"Sobre una formulación lagrangiana de los procesos estocásticos kolmogorovianos"

EXPOSITOR: Mariano Caruso- Departamento de Física Teórica y del Cosmos- Universidad de Granada, España

Resumen: Los principios variacionales han dado a las teorías físicas actuales el poder de conjugar las reglas que surgen de una mínima expresión, que explica lo máximo compartido. Gran parte de las teorías actuales de la física los han incorporado, a su tiempo, en parte de sus fundamentos. Los trabajos fundacionales de Kolmogorov y Chapman, dieron lugar a las ecuaciones fundamentales en el campo de los procesos estocásticos. El referente de esta teoría es una medida de probabilidad, tanto para el caso en que la variable aleatoria sea discreta o continua. Mostraremos que es posible realizar una formulación lagrangiana de esta teoría. Emplearemos los conceptos de simetrías, en particular simetrías locales (gauge), que permiten conectar todos los procesos estocásticos de Kolmogorov en una clase de equivalencia.

MARTES 14 de FEBRERO/ 11 hs/ AULA CHICA

RELATIVISTIC ELECTRON GAS: A NATURAL METAMATERIAL

Expone: C. A. A. de Carvalho. Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ, Rio de Janeiro-RJ, Brazil. Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas-CBPF, Rio de Janeiro-RJ, Brazil

The electric permittivities and magnetic permeabilities for a relativistic electron gas are calculated fromquantum electrodynamics at finite temperature and density as functions of temperature, chemical potential, frequency, and wave vector. The polarization and the magnetization depend linearly on both electric and magnetic fields, and are the sum of a zero-temperature and zero-density vacuum part with a temperature and chemical-potential-dependent medium part. In the nonrelativistic limit, results reproduce the Lindhard formula. In the relativistic case, results unambiguously indicate that the relativistic electron gas is one of nature's candidates for the realization of a negative index of refraction system. Maxwell's equations in the medium yield the dispersion relation and the index ofrefraction of the electron gas. Moreover, a discussion is presented of applications to condensed-matter systems leading to good agreement with experimental measurements of the plasmon energy in graphite and tin oxide, as functions of both the temperature and wave vector. We also derive expressions for the real and imaginary parts of the EM responses, and relate them to decays into pairs (electron-hole or electron-positron).Present results should be relevant for plasma physics, astrophysical observations, synchrotrons, and other environments with fast-moving electrons.Furthermore, the present electromagnetic response of a relativistic Fermi gas at finitetemperatures could be of potential interest in future plasmonic and photonic investigations.

e-mail: aragao@if.ufrj.br; aragao@cbpf.br

 
 
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